ARC-8050T3-12が新しいMacBookPro で起動時に認識しません。

初めにFirmwareをV1.54 2017-08-19以降にアップデートしてください。
そして下記リンクから“How to set up and use an external Mac startup disk”を参照してください。
https://support.apple.com/en-us/HT202796
ARC-8050T3-12はOption ROM Firmwareを採用しています。
最新のMacでは自動でOption ROM Firmwareから起動せず“Option-Shift-Command-Period”をStartup Managerで押す必要があります。
またmacOS 10.12.3 と10.12.4 には、これに関連する問題がありますので、Mac OS 10.12.5以降にする事を推奨いたします。